3t^2-14t+5=0

Simple and best practice solution for 3t^2-14t+5=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2-14t+5=0 equation:


Simplifying
3t2 + -14t + 5 = 0

Reorder the terms:
5 + -14t + 3t2 = 0

Solving
5 + -14t + 3t2 = 0

Solving for variable 't'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.666666667 + -4.666666667t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -4.666666667t + -1.666666667 + t2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + -4.666666667t + t2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -4.666666667t + t2 = 0 + -1.666666667
-4.666666667t + t2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
-4.666666667t + t2 = -1.666666667

The t term is -4.666666667t.  Take half its coefficient (-2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
-4.666666667t + 5.444444448 + t2 = -1.666666667 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + -4.666666667t + t2 = -1.666666667 + 5.444444448

Combine like terms: -1.666666667 + 5.444444448 = 3.777777781
5.444444448 + -4.666666667t + t2 = 3.777777781

Factor a perfect square on the left side:
(t + -2.333333334)(t + -2.333333334) = 3.777777781

Calculate the square root of the right side: 1.943650632

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + -2.333333334) equal to 1.943650632 and -1.943650632.

Subproblem 1

t + -2.333333334 = 1.943650632 Simplifying t + -2.333333334 = 1.943650632 Reorder the terms: -2.333333334 + t = 1.943650632 Solving -2.333333334 + t = 1.943650632 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '2.333333334' to each side of the equation. -2.333333334 + 2.333333334 + t = 1.943650632 + 2.333333334 Combine like terms: -2.333333334 + 2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + t = 1.943650632 + 2.333333334 t = 1.943650632 + 2.333333334 Combine like terms: 1.943650632 + 2.333333334 = 4.276983966 t = 4.276983966 Simplifying t = 4.276983966

Subproblem 2

t + -2.333333334 = -1.943650632 Simplifying t + -2.333333334 = -1.943650632 Reorder the terms: -2.333333334 + t = -1.943650632 Solving -2.333333334 + t = -1.943650632 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '2.333333334' to each side of the equation. -2.333333334 + 2.333333334 + t = -1.943650632 + 2.333333334 Combine like terms: -2.333333334 + 2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + t = -1.943650632 + 2.333333334 t = -1.943650632 + 2.333333334 Combine like terms: -1.943650632 + 2.333333334 = 0.389682702 t = 0.389682702 Simplifying t = 0.389682702

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {4.276983966, 0.389682702}

See similar equations:

| 37-(x+6)=8x-5 | | x^2+18x+81-45=0 | | 6.3x-3.1=9.5 | | 5(x-5)+8=3(x-5) | | 3x+4(2x+5)=-4-5x | | 4(4x-3)+5=-2 | | n^2-5n-3=y | | 10z-z=-2+5z-2-8 | | (12+8)h=10000 | | -[3z-(14z+1)]=1+(10z+4) | | 6(6t+1)-8=t-(t+1) | | -[3z-(14+1)]=1+(10z+4) | | 6(3a+1)-30=2(2a-4) | | 1+7(x-2)=11-7(x-6) | | 4cos(7x)=4sin(14x) | | 1x+2y=-8 | | -(3g+6)=18 | | 0.6x-0.2(5)=3.8 | | 3x+2y=96 | | 8.4x+94.19=-11.6x+93.63 | | N^2-N-32220=0 | | 7-3(4x-9)=5(2x-11) | | x+x^2=-24 | | 8p-1=5p-1+30 | | 6.5x-3.6=9.4 | | 15.625=scubed | | 7+n=49 | | -10(y+2)+4(4y-4)=5(y-4)+13 | | -3(t-3)-(t+3)=3 | | 5x=0-10 | | 7x=0-14 | | 8-(3t+7)=19 |

Equations solver categories